La clase QuadCurve2D "Curva de Bezier"

La clase QuadCurve2D de Java2D nos permite dibujar una curva basado en ecuaciones matematicas, esta curva tambien se la conoce con el nombre de Curva Cuadratica de Bezier.

Esta curva funciona de la siguiente manera: Se establecen dos puntos (P1 y P2) que establecen los extremos de un segmento curvo, y tambien se define un tercer punto (Punto de Control) el cual nos permite DEFORMAR la curva

La ecuacion con la cual se generan los diferentes puntos que forman la curva es:
 

 El valor de (t) va de 0 hasta 1, donde para un valor de 0 corresponde a las coordenadas de P1 y para un valor de 1, equivale a P2

Proyecto:

Porque se aprende mejor haciendo, dejo la teoria de las matematicas para su propia investigacion, lo que ahora haremos en este tutorial, sera construir una aplicacion en netbeans donde dibujaremos la curva QuadCurve2D, de dos maneras, una de ellas utilizando la clase propia de Java2D y la segunda donde haremos uso de la formula escrita mas arriba, asi podremos apreciar como java2d construye esta figura. Manos a la obra.

1. Crea un nuevo proyecto en Netbeans, Añade un nuevo JFrame: Interfaz y una clase nueva , llamala "miPaint.java", al JFrame interfaz, añadele los siguiente objetos, no te olvides de cambiarle los nombres como en la imagen:

2. A la clase miPaint.java añade el codigo:

01 import java.awt.BasicStroke;
02 import java.awt.Color;
03 import java.awt.Dimension;
04 import java.awt.Font;
05 import java.awt.Graphics;
06 import java.awt.Graphics2D;
07 import java.awt.geom.Line2D;
08 import java.awt.geom.Point2D;
09 import java.awt.geom.QuadCurve2D;
10 import java.text.NumberFormat;
11 import javax.swing.JOptionPane;
12 import javax.swing.JPanel;
13 /**
14  * @web http://jc-mouse.blogspot.com/
15  * @author Mouse
16  */
17 public class miPaint extends JPanel {
18     private Point2D Punto1;
19     private Point2D Punto2;
20     private Point2D Punto3;    
21     private Point2D Punto;
22     private boolean band=true;
23     float rango=0.01f;
24     
25     public miPaint(Dimension d){
26       this.setPreferredSize(d);
27       this.setSize(d);
28       this.setVisible(true);
29       this.repaint();      
30       //se crean las coordenas al azar
31       this.Punto1 = new Point2D.Double(getCoordenada(),getCoordenada());            
32       this.Punto2 = new Point2D.Double(getCoordenada(),getCoordenada());            
33       this.Punto3 = new Point2D.Double(getCoordenada(),getCoordenada()); 
34     }
35     //actualiza nuevas coordenadas a los Puntos
36     public void setPoint2D(String x1,String y1,String x2,String y2,String x3,String y3, boolean b){
37         this.Punto1 = new Point2D.Float(Float.valueOf(x1),Float.valueOf(y1));            
38         this.Punto2 = new Point2D.Float(Float.valueOf(x3),Float.valueOf(y3));            
39         this.Punto3 = new Point2D.Float(Float.valueOf(x2),Float.valueOf(y2));            
40         this.band=b;
41     }
42     
43   @Override                   
44   public void paintComponent(Graphics g){
45         super.paintComponent(g);      
46         Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;    
47         //grosor de pincel
48         g2.setStroke(new BasicStroke(2.0f));   
49         //color de pincel
50         g2.setColor(new Color(0,0,200));
51         if(band){
52             Dibujar_QuadCurve2D(g2);
53         }else{
54             Dibujar_Bezier(g2);
55         }         
56         this.repaint();
57         Mostrar_Datos(g2);
58    }
59   
60   //dibuja la curva con la funcion de java2d QuadCurve2D
61   public void Dibujar_QuadCurve2D(Graphics2D g2){    
62     g2.draw(new QuadCurve2D.Double(Punto1.getX(), Punto1.getY(), Punto2.getX(), Punto2.getY(), 
63             Punto3.getX(), Punto3.getY()));                           
64   }
65   
66   //dibuja la curva con la funcion de la curva cuadratica de Bezier
67   //(1-t)^2*p1 + 2t(1-t)p2 + t^2*p3
68   public void Dibujar_Bezier(Graphics2D g2){
69         float f1;
70         float f2;        
71         float t=0;          
72         while (t<=1.0){  
73             //obtiene las coordenadas
74             f1 = (float) (((1-t)*(1-t) * Punto1.getX()) + 2 * t * (1 - t) * Punto2.getX() + (t * t) 
75                  * Punto3.getX()); 
76             f2 = (float) (((1-t)*(1-t) * Punto1.getY()) + 2 * t * (1 - t) * Punto2.getY() + (t * t) 
77                  * Punto3.getY());            
78             //crea un punto con esas coordenadas
79             Punto = new Point2D.Float(f1,f2);   
80             //dibuja el punto
81             g2.draw(new Line2D.Double(Punto.getX(),Punto.getY(),Punto.getX(),Punto.getY()));      
82             t = (float) (t + rango);    
83         }      
84         
85   }
86   
87   //
88   public void setRango(String x){
89       if((Float.valueOf(x)<=1)&&(Float.valueOf(x)>0.001)){
90          this.rango=Float.valueOf(x);  
91       }else{
92         JOptionPane.showMessageDialog(this,"Solo valores entre [0.001 y 1.0]");            
93       }
94     
95   }
96   /* metodos auxiliares */
97   
98   //muestra lascoordenas de los puntos P1,P2 Y P3
99   //dibuja las lineas que estos forman
100   private void Mostrar_Datos(Graphics2D g2){
101         g2.setStroke(new BasicStroke(1.0f));
102         g2.setColor(new Color(0,0,0));
103         g2.draw(new Line2D.Double(Punto1.getX(), Punto1.getY(), Punto2.getX(), Punto2.getY()));      
104         g2.draw(new Line2D.Double(Punto3.getX(), Punto3.getY(), Punto2.getX(), Punto2.getY()));      
105         dibuja_coordenada(g2,Punto1.getX(), Punto1.getY(),"Punto 1");
106         dibuja_coordenada(g2,Punto2.getX(), Punto2.getY(),"Punto de Control");
107         dibuja_coordenada(g2,Punto3.getX(), Punto3.getY(),"Punto 2");        
108   }
109   
110    //dibuja las coordenas dadas  un punto P1,P2   
111 private void dibuja_coordenada(Graphics2D g2,double x, double y,String t){       
112     NumberFormat mf = NumberFormat.getInstance(); 
113     mf.setMaximumFractionDigits(2); 
114     g2.setColor(new Color(255,0,0)); 
115     g2.setFont(new Font("Arial", Font.BOLD, 11));
116     g2.drawString(t + " ("+mf.format(x)+","+mf.format(y)+")",(float) (x+4),(float)  (y-10));       
117     g2.setStroke(new BasicStroke(4.5f));   
118     g2.draw(new Line2D.Double(x,y,x,y));      
119    } 
120 
121 //genera un valor al azar
122 private double getCoordenada(){ 
123     return ((Math.random()*350)+50);
124 }
125 
126      
127 }

Esta clase implementamos un nuevo JPanel al cual se le modificar su metodo paintComponent para que pueda dibujar las figuras con Java2D, asi tambien, solo para motivos ilustrativos, tambien se dibujaran las lineas entre P1-P3 y P2-P3 para que se pueda ver las lineas que estas forman  al trazar la curva bezier.

3. Para implementar esta clase en la interfaz, debemos hacer los siiguientes cambios:

01 public class interfaz extends javax.swing.JFrame {
02     miPaint paint;
03     /** Creates new form interfaz */
04     public interfaz() {
05         initComponents();
06         this.setTitle("JAVA2D - QuadCurve2D - [by Mouse]");
07         this.setLocationRelativeTo(null);  
08         paint = new miPaint(jPanel1.getSize());
09         jPanel1.add(paint);        
10     }
11 
12     private void bt_1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                     
13         paint.setPoint2D(p1x.getText(), p1y.getText(), p2x.getText(), p2y.getText(), pcx.getText(), pcy.getText(),true);
14     }                                    
15 
16     private void bt_2ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                     
17         paint.setPoint2D(p1x.getText(), p1y.getText(), p2x.getText(), p2y.getText(), pcx.getText(), pcy.getText(),false);
18     }                                    
19 
20     private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                         
21             paint.setRango(f.getText());
22     }           

OJO: No copies y pegues, chekea donde va cada linea de codigo.

Con esto nuestra pequeña aplicacion estara lista para funcionar


Aqui dejo el codigo fuente en netbeans 6.0